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Caro JF:
Considere as m linhas de uma matriz A mxn com
elementos num dado corpo F (por exemplo, dos números reais ou dos números
complexos).
Cada uma destas linhas pode ser encarada como um
vetor de F^n (ou seja, um vetor n-dimensional cujas componentes pertencem ao
corpo F).
Estes vetores geram um subespaço vetorial de F^n
(justamente o'conjunto de todas as combinações lineares destes m vetores).
Definimos:
Posto das Linhas de A = dimensão desse
subespaço.
De forma análoga, você pode considerar as n colunas
de A com sendo vetores de F^m e definir:
Posto das Colunas de A = dimensão do subespaço de
F^m gerado pelas colunas.
Agora, um teorema de álgebra linear diz que, para
qualquer matriz A:
Posto das Linhas de A = Posto das Colunas de
A
Assim, faz sentido falar apenas do Posto de A (em
inglês: "Rank of A"), que é igual ao Posto das Linhas (e também das Colunas) de
A.
Espero que tenha ficado claro.
Um abraço,
Claudio.
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