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Putz, não to conseguindo entender isso... vejam se me ajudem por favor :d !!!
1 - lim(x->1) [sen(x^2 - 3x + 2)] / x - 1
Use a regra de L’Hopital: I = lim(x->1) (2x-3)cos(x^2-3x+2) = -1.
ou I = lim(x->1) sin((x-2)(x-1))/(x-1) ; Use u = x-1 entao
I = lim(u->0) (sin(u-1)u))/u = lim (u->0) (u-1)(sin(u-1)u))/(u-1)u ; Usando o limite fundamental lim(x->0)sin(x)/x = 1 entao temos
I = -1
2 - lim(x->+00) sqrt(x^2 + 1) - sqrt(x^2 + x)
Irracionalize a funcao.
Lim (x->+00) (sqrt(x^2+1) – sqrt(x^2+x)) (sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2+x))/ (sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2+x)) = = lim(x->+00) (1-x)/sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2+x) = lim(x->+00) (1-x)/(x.sqrt(1+1/x^2) + x.sqrt(1+1/x)) = = lim(x->+00) (1-x)/x(.sqrt(1+1/x^2) + sqrt(1+1/x)) = lim(x->+00) (x(1/x - 1))/(x.sqrt(1+1/x^2) + x.sqrt(1+1/x)) = = lim(x->+00) ((1/x - 1))/(sqrt(1+1/x^2) + sqrt(1+1/x)) = -1/(1+1) = -1/2.
3 - Verificar se F(x) é contínua para x = 0 f(x) = xsen(1/x), se x diferente de 0 0 , se x = 0
esse último ae não é pra aplicar o teorema do confronto ? Tipo, na multiplicação, quando uma tende a 0 e a outra é limitada, o limite tende a 0. Logo a função seria contínua pra x = 0. Só que a resposta é não. PQ ?????????
Valeu ae.. abraços
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