Re: [obm-l] Probabilidade - Poker continuaçao

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

2) Aqui voce fez os casos favoraveis divididos pelos possiveis ( C(32,5) 
) imaginando retirada simultanea.
O erro estah nos casos favoraveis. Vejamos o que voce fez:
Começou bem, escolhendo 2 dos 4 reis do baralho para formarem o par 
propriamente dito (C(4,2) modos). Em seguida, voce se preocupou com o 
acompanhamento, ou seja, com as outras 3 cartas.
Voce escolheu o tipo da primeira carta do acompanhamento (7 modos, ou, 
para enrolar um pouco mais, C(7,1)) e depois o naipe dela (4 modos, ou 
C(4,1)); depois voce escolheu a segunda carta do acompanhamento (6x4) e 
depois a terceira (5x4)
Onde estah o erro?

Nao existe esse negocio de primeira carta, segunda carta...
O jogo   reipaus rei ouros   10 copas    8 espadas     ascopas
eh igual a   reipaus rei ouros   8 espadas     ascopas  10 copas
......
Voce contou cada jogo 3! vezes. Divida por 3! que dah certo.
continua
niski wrote:

> Ola colegas da lista. Gostaria que me ajudassem em um problema que 
> esta me incomodando um pouco...ai vai
> "Qual é a probabilidade de um jogador obter um par no poker com a 
> carta Reis, em um baralho de 32 cartas"
> Para os que não jogam poker, considere as cartas 7,8,9,10,Q,J,K,A 
> disponiveis nos 4 naipes..cada jogador recebe 5 cartas quero saber a 
> probabilidade de obter um jogo do tipo "KK782" ou "KKAJ8" mas nunca do 
> tipo "KKJJJ" ou "KK8AA" trocando em miudos só é permitido 2 cartas 
> iguais (porem de naipes diferentes) e nesse caso a de Reis.
>
> Sei que isso pode ser imediato para muitos da lista, mas gostaria que 
> analisassem a minha resolucao e apontassem o erro no meu 
> raciocinio..vou apresentar duas solucoes.
>
> Primeira tentativa de solucao :
>
> Seja A o evento "tirar uma  carta de reis",  B o evento "não tirar uma 
> carta de reis" C o evento "nao tirar reis nem do evento B" e D "nao 
> tirar reis, nem B nem C"
>
> A probabilidade desses eventos ocorrem simultaneamente, constituindo 
> então um par no poker é :
>
>   A          A           B             C            D
> (4/32)    (3/31)   (28/30)    (24/29)   (20/28) 
> Multiplicando todas essas probabilidades eu chego em  6/899...porem a 
> resposta é 60/899
>
> Fiquei me perguntando se deveria ainda multiplicar esse resultado por 
> 5!/2! (para os eventos A,B,C,D trocarem de ordem) mas depois de pensar 
> um pouco vi que nao fazia sentido..pois o evento C não pode ocorrer 
> antes do B por exemplo
>
>
> Segunda tentativa
> Notacao C[x,y]  combinacao de x elementos tomados y a y.
>
> P =  (C[4,2] * (C[7,1] * C[4,1]) * (C[6,1] * C[4,1]) * (C[5,1] * 
> C[4,1])) / C[32,5]
>
> Separei em bolocos lógicos de parentesis para explicar melhor ..
>
> C[4,2] é o numero de possibilidades p/ escolher os 2 K entre os 4..
> o bloco
> (C[7,1] * C[4,1]) é o numero de possibilidades de se escolher um outro 
> valor de carta *  o numero de maneiras de escolher um naipe
> retirada outra carta..sobram 6 possibilidades..mas os 4 naipes sao 
> constantes.. entao
> (C[6,1] * C[4,1])...e analogamente
> (C[5,1] * C[4,1])...tudo isso sobre o total de eventos possiveis C[32,5]
>
> E isso me deu 360/899, alias esse resultado é igual ao da resolucao 
> anterior se na resolucao anterior eu de fato tivesse multiplicado a 
> probabilidade por 5!/2!
>
> Agradeço qualquer ajuda.
>
> niski
>
>
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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