Re: [obm-l] AJUDA COM LIMITES

["amurpe" <amurpe@xxxxxxxxxx>]

> Professor Morgado, procurei observar com aten��o o que 
voc~e falou sobre a raz�o das fun��es n�o poder ser 
igual a -1.
> Fiquei em duvida com rela��o a resolu��o do 
limite ,que vem a seguir.Apliquei o teorema do desprezo 
e obtive raizx/raiz9x ==>raiz(x/9x) = 1/3.

A minha duvida vem agora .Tentei fazer esse limite de 
outra forma , para utilizar o que o sr me escreveu . 
e a� apareceu a d�vida.

Fiz , o seguinte: utilizei a desigualdade de Bernoulli: 
( 1+x)^m = 1+mx. Fiz ,tamb�m, que x=>inf, ent�o x=1/h e 
h=>0 ( mudei a vari�vel).
A raz�o entre as  fun�oes depois dessa substitui��o n�o 
� igual a -1.

cheguei a express�o:
lim(h=>0)[(1/h+1)^0.5 ]/[(9/h+1)^1/2].

lim(h=>0)[(1/h + 1)/(9/h + 1)]^1/2.

lim(h=>0)[(1+h)/h /(9 + h)/h]^1/2.


lim(h=>0)[(1+h)] /[(9 + h)]^1/2.apicando agora a 
desigualdade de Bernoulli obtive:

lim(h=>0)[(1+h/2)/(9 + h/2)como h=>0 o resultado d� 1/9.

Onde foi que eu cometi erro?.

um segundo pedido � o seguinte na sua solu��o porque 
voc� dividiu por raiz ambas as expressoes por raiz de x?

Um receiro pedido �:  como encontro material sobre esse 
assunto?

obrigado,

Um abra�o Amurpe









> 
 

> >Subject: [obm-l] AJUDA COM LIMITES
> >

> 
> >>2) lim(x-> +inf)  ( raiz(x + 1) ) / ( raiz(9x + 1) )
> >>    
> >>
> >
> >Reescrevendo a express�o acima temos lim_x-
> +inf (sqrt(1 + 1/x) / sqrt(9 +
> >1/x). Como lim_x-> 1/x = 0, temos que lim_x-
> +inf (sqrt(1 + 1/x) / sqrt(9 +
> >1/x) = 1/3.


> >>> >Abra�os,
> >Henrique.
> >
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> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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