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Fael,
O Claudio apresentou uma otima solucao e assim voce pode ver que tem diversas formas de resolver o problema. A ilustracao que o Claudio se referiu e muito boa e as vezes num vestibular onde o quesito tempo e super-importante voce pode sair na frente.
Leandro.
-----Original Message-----
Oi, Fael (e demais colegas):
Eu tenho sempre te aconselhado a desenhar os gráficos e tentar visualizar a situação do problema antes de sair escrevendo equações a torto e a direito.
Estes dois problemas são uma boa ilustração. Espero que o Morgado me apoie nesse ponto....
(FUVEST) A reta y= mx (m>0) é tangente à circunferência (x-4)^2 + y^2=4. Determine o seno do ângulo que a reta forma com o eixo x. Circunferência: C(4,0); R = 2 Desenhe o gráfico e veja que o seno desejado é igual a R/D, onde D = distância do centro à origem = 4
Logo, seno = 2/4 = 1/2.
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Complete os quadrados e reduza à forma normal: x^2 + 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 = -1 + 1 + 4 ==> (x+1)^2 + (y-2)^2 = 2^2 ==> C(-1,2); R = 2
A reta tangente por P é normal ao raio CP. Mas C e P têm a mesma abscissa ==> CP é vertical ==> a tangente por P é horizontal ==> Equação da tangente: y = 4.
resp: y=4
Um abraço, Claudio.
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