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Oi, Fael (e demais colegas):
Eu tenho sempre te aconselhado a desenhar os
gr�ficos e tentar visualizar a situa��o do problema antes de sair escrevendo
equa��es a torto e a direito.
Estes dois problemas s�o uma boa ilustra��o. Espero
que o Morgado me apoie nesse ponto....
(FUVEST) A reta y= mx (m>0) � tangente �
circunfer�ncia (x-4)^2 + y^2=4. Determine o seno do �ngulo que a reta forma com
o eixo x.
Circunfer�ncia: C(4,0); R = 2
Desenhe o gr�fico e veja que o seno desejado � igual a R/D, onde D =
dist�ncia do centro � origem = 4
Logo, seno = 2/4 = 1/2.
resp: 1/2 **************
(U.E. Londrina) Sejam a circunfer�ncia (lambda) x^2 + y^2 + 2x - 4y +1=0 e o ponto P(-1,4) pertencente a lambda. A equa��o da reta tangente lambda pelo ponto P �: Complete os quadrados e reduza � forma normal:
x^2 + 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 = -1 + 1 + 4 ==>
(x+1)^2 + (y-2)^2 = 2^2 ==> C(-1,2); R = 2
A reta tangente por P � normal ao raio CP.
Mas C e P t�m a mesma abscissa ==>
CP � vertical ==>
a tangente por P � horizontal ==>
Equa��o da tangente: y = 4.
resp: y=4
Um abra�o,
Claudio.
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