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Caro Daniel:
Eu achei uma soma menor do que 104. Por favor dê
uma olhada no que eu fiz e me diga se você descobre algum furo.
O número original tem 9 + 2*(60-9) = 111
algarismos.
Para o menor número, a idéia é deixar o maior
número possível de zeros à esquerda.
Assim, devemos:
suprimir 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 (10
algs)
deixar o 0 do 10
suprimir 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 (19 algs -
total 29)
deixar o 0 do 20
suprimir 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3 (19 algs -
total 48)
deixar o 0 do 30
suprimir 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4 (19 algs -
total 67)
deixar o 0 do 40
suprimir 41 42 43 44 45 46 47 48 49 5 (19 algs -
total 86)
deixar o 0 do 50
Até aqui, ficaremos com:
0 0 0 0 0 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60
e temos mais 14 algarismos para suprimir, que
serão:
x x x x x
5x 5x 5x 5x 55 56 57 58 x9 6x,
restando:
0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 0, ou seja:
Min = 123450
Soma dos algarismos de Min = 15
Para o maior número, a idéia é deixar o maior
número possível de noves à esquerda.
Assim, devemos:
suprimir 1 2 3 4 5 6 7 8 (8 algs)
deixar o 9
suprimir 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 (19 algs -
total 27)
deixar o 9 do 19
suprimir 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2 (19 algs -
total 46)
deixar o 9 do 29
suprimir 30 31 32 33 34 35 36 37 38 3 (19 algs -
total 65)
deixar o 9 do 39
suprimir 40 41 42 43 44 45 46 47 48 4 (19 algs -
total 84)
deixar o 9 do 49
Até aqui, ficaremos com:
9 9 9 9 9 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60
e temos mais 16 algarismos para suprimir, que
serão:
9 9 9 9 9 xx xx xx xx xx xx xx x7 x8 59 60,
restando: 9 9 9 9 9 7 8 5 9 6 0, ou seja:
Max = 99999785960
Soma dos algarismos de Max = 6*9 + 8 + 7 + 6 + 5 =
80 Assim, soma dos algarismos de Min e Max = 15 + 80 =
95.
Um abraço,
Claudio.
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