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Re: [obm-l] Primos numa PA

o máximo que eu cheguei é que dado qualquer a natural não nulo, deve existir um b tal que {an + b / n natural} contém infinitos primos...
 
isso sai de maneira bem simples, tome o conjunto de todos primos e verifique sua congruência módulo a, obviamente não podemos ter todas as classes de congruência finitas pois há infinitos primos...
 
a partir daí eu empaquei!
----- Original Message -----
Sent: Monday, March 10, 2003 2:50 PM
Subject: Re: [obm-l] Primos numa PA

Bem isto e VIAJADO!!!!!!Parece que tudo se encaixa mas nao da pra ter certeza disso.Bem,nao e dificil ver que se o MDC nao e 1 entao e dificil achar primos.Talvez de pra demonstrar com absurdo(supor que so ha um numero finito de primos nesa PA)

 Cláudio_(Prática) <claudio@praticacorretora.com.br> wrote:

Caros colegas da lista:
 
Vi esse problema num livro de Teoria dos Números (nível elementar):
 
a e b são inteiros com mdc(a,b) = 1.
Prove que se existe um inteiro m tal que am + b é primo, então existe uma infinidade de inteiros n para os quais an + b é primo.
 
Me parece que esse problema está a um passo de provar o famoso teorema de Dirichlet sobre primos numa PA.
 
Qualquer ajuda será bem vinda.
 
Um abraço,
Claudio.


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