[obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica

["Henrique P. Sant'Anna Branco" <hpsbranco@xxxxxxxxxxxxxx>]

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Sent: Sunday, March 09, 2003 6:09 PM
Subject: [obm-l] geometria analítica

> (UFPA) O maior valor inteiro de p para que a equação x^2 + y^2 -6x + 4y
+p=0 represente uma circunferência é:

Completando os quadrados, temos:
(x^2 - 6*x + 9) + p - 9+ (y^2 + 4y + 4) - 4 = 0
(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = -p + 13

Temos que o sqrt(-p+13) é o raio da circunferência centrada em (3, -2).
Sabemos que a função raiz quadrada é definida em [0, +infinito), portanto, o
maior valor para que a sqrt(-p+13) fosse definida nos reais seria 13, mas
isso nos daria 0 para o raio da circunferência. Portanto, o menor valor
inteiro é 12 => sqrt(-12+13) = sqrt(1) = 1.

A resolução do outro eu mando depois.

Abraços,
Henrique.

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