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Amigos,
Esse e um problema simples, mas eu nao consegui ver a solucao da parte c:
Seja u,v vetores em R^n e A=uvT. Entao, mostre que
(a) A^2 = (u.v) A. Esse eu fiz. (u.v denota o produto interno) (b) Use a parte (a) para mostrar que se u.v e diferente de zero, entao (u.v) e o unico autovalor diferente de zero de A. (Esse eu fiz) (c) Use a parte (a) e a parte (b) para mostrar que se A tem posto 1, entao I-A e inversivel se e somente se A^2 e diferente de A.
So nao consegui ver a parte (c). Alguem pode me ajudar.
Leandro. |