Re: [obm-l] Problemas em Aberto III

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Prof Nicolau e demais
colegas desta lista ... OBM-L,

Representando por (um ponto) N a nave, traçamos todas as tangentes à esfera 
que passam por N. Isso define uma calota na esfera. Se o alienígena estiver 
nesta calota entao entende-se que a Nave o
encontrou.

A solução deve prescindir da distancia da Nave à superficie do planeta e de 
eventuais variações nos sentidos e modulos das velocidades envolvidas.

A ideia - do "Claudio/Pratica/" - de publicar os problemas que foram 
propostos nesta lista e que permanecem em aberto me parece muito boa

Um famoso problema pode se reformulado da seguinte maneira :

Seja S o conjunto de todas as sequencia FINITAS de INTEIROS POSITIVOS
tais que se {Xn}=X1, X2, ...,Xn pertence a S entao para todo P < N,
X1+X2+...+Xp NAO E congruo a 1 modulo 3. Mostre que existe uma bijecao entre 
S e o conjunto de todos os impares positivos.

Um Abraço
Paulo Santa Rita
3,1900,040303

>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Problemas em Aberto III
>Date: Sun, 2 Mar 2003 10:04:30 -0300
>>25) Um alienígena move-se na superfície de um planeta com velocidade
>>não superior a U. Uma espaçonave que procura pelo alienígena move-se >>com 
>>velocidade V. Prove que a espaçonave sempre  poderá encontrar o 
>> >>alinígena se V > 10U.
>
>Não entendi nada. Quando é que a nave encontra o alienígena?
>
>[]s, N.


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