[obm-l] Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_verificações

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Sun, Mar 02, 2003 at 01:26:40PM -0300, pichurin wrote:
> Mas as propriedades associativa e comutativa valem
> para adições, e não para  a operação *.
> Não entendi.

O que o Wagner Timpa observa é que não há nada que garanta
que a+d seja igual a b+c ou que b+c seja igual a a+d,
que é o que a comutatividade exigiria (analogamente para associatividade).
Está certo, mas acho que com um contraexemplo (como o do Morgado)
fica mais claro.

[]s, N.
 
 
>  --- Wagner <timpa@uol.com.br> escreveu: > Oi para
> todos!
> > 
> > Se vale a propriedade comutativa:
> > (a,b)*(c,d) = (c,d)*(a,b) =>
> > (a+d , b+c) = (b+c , a+d) . FALSO
> > 
> > Se vale a propriedade associativa:
> > [(a,b)*(c,d)]*(e,f) = (a,b)*[(c,d)*(e,f)] =>
> > (a+d , b+c)*(e,f) = (a,b)*(c+f , d+e) =>
> > (a+d+f , b+c+e) = (a+d+e , b+c+f) . FALSO
> > 
> > André T.
> > 
> > 
> > ----- Original Message -----
> > From: "pichurin" <pichurinbr@yahoo.com.br>
> > To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > Sent: Saturday, March 01, 2003 4:33 PM
> > Subject: [obm-l] verificações
> > 
> > 
> > > Mostre que no R^2 , a operação
> > (a,b)*(c,d)=(a+d,b+c)
> > > não verifica as propriedades comutativa e
> > associativa
> > > da adição.
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