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Olá a todos os amigos da
lista, Para os que gostam de Análise
Real, tomei conhecimento de um fato interesante e que desconhecia (sei que
nesta lista a maioria não curte muito Análise Real, parece que Álgebra,
Geometria e Análise Combinatória são os assunto preferidos). Uma condição suficiente para
que f seja diferenciável em um elemento a de seu domínio é que as derivadas
parciais de f existam em uma vizinhança de a e esejam contínuas em a. A prova
dste teorema aparece em muitos livros de Análise Matemática. Mas no livro do
Apostol (aliás, um grande livro), tomei conhecimento de que basta que apenas
n-1 das n derivadas parciais de f sejam contínuas em a ( e existam numa
vizinhança de a). Acho que este fato nãop
é muito conhecido. Um abraço Artur |