[obm-l] Dúvida de vestibular

[okakamo kokobongo <okaka_koko@xxxxxxxxxxxx>]

    Oi Pessoal,
  Estava estudando análise combinatória por uma
apostila de um curso pré-vestibular, e encontrei o
seguinte problema, que achei interessante, mas minha
solução foi muito longa, e não sei se está certa,
porque tinha muitos casos. Se estivesse num
vestibular, o que faria?
  Num país, as estradas ligam duas cidades e são de
mão única (pode haver mais de uma estrada entre duas
cidades). O número de estradas que partem de cada
cidade é igual ao número de estradas que chegam nessa
cidade. Um mapa da cidade C é um conjunto de rotas
que: 1) levam C a cada uma das outras cidades do país,
sem passar por uma cidade mais de uma vez. 2) Se uma
rota parte de C a D passando por E, então a rota que
vai de C a E coincide com o começo da rota de C a D.
Prove que o número de mapas da cidade C é igual ao
número de mapas de qualquer outra cidade.



  Obs.: Tenho certeza que o problema da desigualdade,
discutido por Dirichlet, é trivialmente equivalente a
um problema da lista de preparação da IMO!!! Assim
como um outro problema de geometria já discutido. Acho
isso desleal com os candidatos a participarem destas
olimpíadas!!! Por favor professor Johan e demais
companheiros da lista, mantenha a discrição para não
prejudicar nossos colegas.


  Abraços,
  OKAKAMO KOKOBONGO. 

_______________________________________________________________________
Busca Yahoo!
O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra.
http://br.busca.yahoo.com/
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================