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Re: [obm-l] geo espacial I




Ligando-se convenientemente os pontos m�dios das arestas de um cubo, obt�m-se um hex�gono regular. A raz�o entre a �rea e desse hex�gono e a �rea da superf�cie total do cubo � :
�rea da superf�cie total do cubo = 6*a^2  (a = medida das arestas do cubo)
 
Cada lado do hex�gono � um segmento unindo os pontos m�dios de duas arestas adjacentes de alguma face do cubo.
Se a aresta do cubo mede "a", ent�o o lado do hex�gono mede raiz((a/2)^2 + (a/2)^2) = a/raiz(2).
 
�rea do hex�gono =
6 * �rea de um Tri�ngulo Equil�tero de lado  a/raiz(2) =
6 * (a/raiz(2))^2 * raiz(3)/4 =
6 * a^2 * raiz(3)/8
 
�rea Hex�gono / �rea Cubo = raiz(3)/8