Re: [obm-l] Oi Pessoal

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Seu sobrenome e Matsubashi ou eu to viajando?

Soluçao parcial:

Vejamos...eu costumo usar a notaçao de flechas.Seja a^b=a*a*a*a...*a (b vezes).

a^^1=a e a^^(n+1)=a^(a^^n).

Assim na sequencia a(n)=a^^n queremos que o modulo t=10^1000 desse troço seja constante.Por PCP tem dois caras i e j tais que a^^(i+j)===a^^(i)(mod t).Talvez o resto saia com Euler-Fermat ou coisa assim...

 okakamo kokobongo <okaka_koko@yahoo.com.br> wrote:

Oi pessoal,
Tenho acompanhado a lista pelo site da obm à alguns
dias e então resolvi entrar. Tenho um problema legal
(gostaria da ajuda de um dos brilhantes participantes
da lista, como: Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet...): Seja a(1) = a; a(n+1) = a^a(n); Prove
que: para qualquer a > 1 inteiro, os últimos 1000
dígitos da expansão decimal de a(n) ficam
eventualmente constantes !!!
Okakamo Kokobongo

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CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE

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