Ol�!
Temos q [z]=[1/z], onde os colchetes representam modulos de numeros complexos. Assim, [z]^2=1, ou seja, [z]=1 (observe q o item c ja est� fora). Alem disso, se [z]^2=1, entao [z^2]=1 e, consequentemente, z^2=1 ou z^2=-1 (item e descartado).
Seja entao z=a+bi. Assim, a^2+b^2=1 e, portanto, 1/z=a-bi (fa�a as contas). Da� o item a � o correto. Observe q, sendo z e 1/z complexos conjugados, o item b � absurdo. Finalmente, como nao h� restricao para b, z e 1/z nao precisam ser necessariamente reais.
Tertuliano Carneiro.
Faelccmm@aol.com wrote:
Ol� pessoal,
Vejam a quest�o:
(FUVEST-SP) O n�mero complexo z # 0 e o seu inverso 1/z t�m o mesmo m�dulo. Conclui-se que:
a) z e 1/z s�o conjugados
b) z + 1/z = i
c) este m�dulo � 2
d) z e 1/z s�o reais
e) z^2 =1
resp: "a"
Obs: Algu�m poderia me dar uma resolu��o que tornasse poss�vel n�o s� chegar a solu��o correta, mas tb�m eliminar as falsas?