Olá!
Temos q [z]=[1/z], onde os colchetes representam modulos de numeros complexos. Assim, [z]^2=1, ou seja, [z]=1 (observe q o item c ja está fora). Alem disso, se [z]^2=1, entao [z^2]=1 e, consequentemente, z^2=1 ou z^2=-1 (item e descartado).
Seja entao z=a+bi. Assim, a^2+b^2=1 e, portanto, 1/z=a-bi (faça as contas). Daí o item a é o correto. Observe q, sendo z e 1/z complexos conjugados, o item b é absurdo. Finalmente, como nao há restricao para b, z e 1/z nao precisam ser necessariamente reais.
Tertuliano Carneiro.
Faelccmm@aol.com wrote:
Olá pessoal,
Vejam a questão:
(FUVEST-SP) O número complexo z # 0 e o seu inverso 1/z têm o mesmo módulo. Conclui-se que:
a) z e 1/z são conjugados
b) z + 1/z = i
c) este módulo é 2
d) z e 1/z são reais
e) z^2 =1
resp: "a"
Obs: Alguém poderia me dar uma resolução que tornasse possível não só chegar a solução correta, mas tbém eliminar as falsas?