[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Previdência

["Cláudio \(Prática\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Caro Paulo:

Aqui vai minha solução para o seguinte
> PROBLEMA :
>
> Basicamente existem dois regimes de juros : simples e composto.
>
> 1) Prove que no sistema de juros composto, dois conjuntos de capitais
> equivalentes em uma determinada data sao equivalente em qualquer outra.

Sejam A(t) e B(t) os dois capitais (no instante t).

Seja R = taxa de juros
Suponhamos que A(t1) = B(t1)

Se t2 < t1, então A(t2) = A(t1)/(1+R)^(t2-t1) = B(t1)/(1+R)^(t2-t1) = B(t2)

Se t2 > t1, então A(t2) = A(t1)*(1+R)^(t2-t1) = B(t1)*(1+R)^(t2-t1) = B(t2)

Ou seja , se para algum t1, A(t1) = B(t1), então, para qualquer t, A(t) =
B(t).

*************

> 2) Pode, no sistema de juros simples, dois conjuntos de capitais serem
> equivalentes em MAIS DE UMA DATA ?
>
Suponhamos (s.p.d.g.) que t1 < t2  e que A(t1) = B(t1)

Então:
A(t2) = A(t1)*[1+R*(t2-t1)] = B(t1)*[1+R*(t2-t1)] = B(t2)

Logo, a resposta me parece ser SIM.


Um abraço,
Claudio.


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