Re: [obm-l] problema04

["Eduardo Azevedo" <eduardo_az@xxxxxxxxxxxxx>]

Como x eh multiplo de 7, x = 7n.

Se 7n por 5 da resto 1, entao 2n por cinco da resto 1. Entao n=3,8,ou13.
3 nao e por que 21/3=7
8 nao e pois 7*8/2=7*4

7*13=91 funciona.

OBS: Existe um jeito automatico de se resolver esse tipo de problema, que
costuma a ser chamado de teorema chines dos restos.


----- Original Message -----
From: "elton francisco ferreira" <elton_2001ff@yahoo.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, February 13, 2003 9:02 AM
Subject: [obm-l] problema04


> Um aluno de uma escola, indagado sobre o número de
> exercícios de matemática que havia resolvido naquele
> dia respondeu: não sei, mais contando de 2 em 2 sobra
> um; contando de 3 em 3 sobra um; contando de 5 em 5
> também sobra um; mas contando de 7 em 7 não sobra
> nenhum. O total de exercícios não chega a um centena.
> Então, o número de exercícios resolvidos é tal que a
> soma dos seus algarismos é igual a:
>
> 8
> 9
> 10
> 11
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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