Re: [obm-l] problema04

[Tertuliano Carneiro <tertuca@xxxxxxxxxxxx>]

Olá! 

Seja x o número de exercícios. Temos q x~1(mod2),
x~1(mod3), x~1(mod5) e x~0(mod7), onde ~ significa é
côngruo a. Ou seja, temos um sistema de eq. de
congruência em x. Aplicando o teorema do resto chinês,
vamos encontrar q x~301(mod210). Ou seja,
x~91(mod210). Portanto, o aluno resolveu 91
exercícios.

Sem mais,
Tertuliano Carneiro.    



--- elton francisco ferreira
<elton_2001ff@yahoo.com.br> escreveu: > Um aluno de
uma escola, indagado sobre o número de
> exercícios de matemática que havia resolvido naquele
> dia respondeu: não sei, mais contando de 2 em 2
> sobra
> um; contando de 3 em 3 sobra um; contando de 5 em 5
> também sobra um; mas contando de 7 em 7 não sobra
> nenhum. O total de exercícios não chega a um
> centena.
> Então, o número de exercícios resolvidos é tal que a
> soma dos seus algarismos é igual a:
> 
> 8
> 9
> 10
> 11 
> 
>
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> você pensar o Yahoo! encontra.
> http://br.busca.yahoo.com/
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é
> <nicolau@mat.puc-rio.br>
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