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Caro JP:
Não sei se essa solução é válida ou não, mas acho
que funciona.
Chame as cartas do baralho de 1, 2, 3, ...,
52.
Suponha que as 4 cartas sobre a mesa sejam A1, A2,
A3 e A4 com A1 < A2 < A3 < A4.
O problema é encontrar 52 - 4 = 48 arranjos
distintos destas 4 cartas sobre a mesa de modo a identificar a carta em poder do
espectador.
Então, faça a seguinte
correspondência:
1 = (A1,A2,A3,A4)
2 = (A1,A2,A4,A3)
3 =
(A1,A3,A2,A4)
4 = (A1,A3,A4,A2)
.....
23 = (A4,A3,A1,A2)
24 = (A4,A3,A2,A1)
Ou seja, para 1 <= k <= 24, a carta k
corresponde à k-ésima permutação de 1, 2, 3 e 4, com as faces das cartas viradas
para cima.
De 25 a 48, repita as mesmas permutações, mas com
as faces das cartas viradas para a mesa. Nesse ponto, estou supondo que o
"adivinho" possa examinar (ou seja, virar) as 4 cartas na mesa.
Caso o "adivinho" não possa tocar as cartas,
pode-se dispor as cartas que representam os números de 1 a 24 horizontalmente
(ou seja, uma do lado da outra) e de 25 a 48 verticalmente (uma de baixo da
outra).
Espero ter sido claro.
Um abraço,
Claudio.
----- Original Message -----
Sent: Monday, February 10, 2003 3:44
PM
Subject: [obm-l] Para quem gosta,essa e
do baralho
Essa questao caiu no "Tungyr Daragov",ou Tournaments of Towns,e alguem da
lista faz muito tempo nao viu resposta para esse(eu nao participava de lista
nenhuma nesse tempo),logo e meu dever responder.Eu olhei num momento de spleen
total,na larica.
Temos dois magicos que devem fazer um truque com um baralho de 52 cartas
como o tradicional.Alguem da plateia deve escolher aleatoriamente cinco
cartas.O primeiro magico deve escolher uma dessas cartas e da-la para o
cara da plateia,que a guardara no bolso.As restantes sao colocadas em cima de
uma mesa,em uma certa ordem.O segundo magico faz uma entrada triunfal e
adivinha,olhando as 4 cartas na mesa,que carta esta no bolso do cara da
plateia.
Sem usar truques de espelho nem nada desse teor,e possivel algo assim?
Um espaço pra quem quiser pensar.
RESPOSTA:Sim,e possivel.Essa soluçao e do Andre Danila,de Sampa.Ele me
contou que estava no sono REM quando resolveu,e o Carlos 0,Shine deu Ursinho
Pooh de premio.
Como ha 5 cartas e 4 naipes havera duas cartas de mesmo naipe.Uma dessas
cartas sera deixada na mesa e a outra sera escondida.Diremos qual sera
ela.
Crie uma roda das cartas,colocando os numeros nos mostradores de um
relogio:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K (ou noutra ordem assim,isso nao impede o
truque).Dadas essas duas cartas de mesmo naipe coloque-as na roda das cartas e
veja a menor distancia entre elas e anote.Essa distancia nao passa de
seis.Assim sendo pegue a carta mais perto do 1 na roda das cartas(em caso de
equidistancia pegue a menor) e de pra plateia.Agora use uma funçao que a cada
permutaçao dos numeros 1,2,3 associa uma distancia de um a seis.Assim
sendo use esta permutaçao com a funçao para ordenar as cartas no sentido de
que
1)A primeira carta detectara o naipe.
2)As outras tres serao os indicadores de distancia da primeira carta ate a
escondida.E so associar a ordem crescente por exemplo.
E pronto!Temos o pedido.
Por favor confiram a conta que ela ficou doida!!!!
TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQUE POTIRE
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
Fields Medal(John Charles Fields)
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