Re: [obm-l] probabilidade e combinatoria

[Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

3) Faça uma fila com os 2n objetos ( [2n]! possibilidades). Sua divisao em pares eh obtida assim: os dois primeiros da fila formam o primeiro par, os dois seguintes o segundo par etc.
Eh facil ver que ha dois problemas aih que fazem que a mesma divisao em pares corresponda a varias filas. O primeiro eh que dentro de cada par os elementos podem ser trocados de posiçao sem alterar a divisao em pares e alterando a fila ( o numero de maneiras de efetuar essa trocas eh 2^n. O segundo eh que voce pode trocar a ordem dos pares (n! modos) sem alterar a divisao em pares e alterando a fila.
A resposta eh (2n)! / [(2^n)(n!)]



Em Sat,  8 Feb 2003 19:55:37 -0200, amurpe <amurpe@bol.com.br> disse:

> Pessoal por favor me ajudem mais uma vez nos seguntes 
> problemas.
> 
> 1) Em uma cidade com n+1 habitantes , uma pessoa conta 
> um boato para uma outra pessoa , a qual por sua vez o 
> conta para uma terceira pessoa , etc.. . calcule a 
> probabilidade do boato ser contado m vezes:
> 
> a) Sem retornar à primeira pessoa;
> b) Sem repetir nenhuma pessoa.
> 
> 2) Em uma cidade , as pessoas falam a verdade com 
> probabilidade 1/3.suponha que A faz uma afirmação e que 
> D diz que C diz que B diz que a falou a verdade.Qual a 
> probabilidade de A ter falado a verdade ?
> 
> 3) De quantos modos podemos decompor 2n objetos em n 
> pares ?
> 
> 
> 4)onze cientistas trabalham num projeto sigiloso.
> por questoes de segurança , os planos são guardados em 
> um cofre protegido por muitos cadeados de modo que só é 
> possível abri-los todos se houver pelo menos 5 
> cientistas presentes.
> a) qual é o numero mínimo possível de cadeados?
> b)Na situação do ítem a , quantas chaves cada cientista 
> deve ter?
> 
> 
> Desde já muito obrigado.
> 
> 
> Amurpe
> 
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