Re: [obm-l] triângulo

[Felipe Gastaldo <vatosbrancos@xxxxxxxxxxxx>]

Prezado amigo fael para este problema uma possivel
solução seria:
Tendo o lado BC e o AC e o angulo beta pela lei dos
cossenos vem que: AC*2=BC*2+BA*2-2.CB.BA.cosbeta
sendo o AB o lado que queremos achar então fica:
49=64+AB*2-2.8.AB.1/2 dai sai que AB=3 ou AB=5
enatão para AB= 3 tem-se:
S=BC.AB.senbeta/2, então S=6. raiz de (3) m*2
ou para AB=5 tem-se 
com o mesmo raciocinio
S`= 10. raiz de (3) m*2
Espero que entenda
um abraço
Felipão



 --- Faelccmm@aol.com escreveu: > Olá pessoal,
> 
> Veja esta questão:
> 
> (MAUÁ-SP)
> 
> No triângulo ABC, temos: AC= 7m, BC= 8m, beta=
> ABC=60º. Determine a área do 
> triângulo.
> 
> resp: 6raiz*(3) ou 10*raiz(3) m^2
> 
> Obs: O triângulo citado é um triângulo de base BC.
> Eu tentei aplicar a lei da 
> área [ S=(a.b.sen alfa)/2], mas não é dado o valor
> de BA. Sendo assim eu 
> tentei aplicar a lei dos senos para achar BA fazendo
> 7/sen60º =BA/sen C daí 
> aparece outra incógnita o sen C. A partir disso eu
> tentei aplicar a lei dos 
> cossenos para achar   
> o cos C, pois é dado no enunciado AC e BC, para
> depois calcular o sen C pela 
> relaçao fundamental sen^2(x) + cos^2 (x)=1, mas não
> dá para aplicar a lei dos 
> cossenos, pois não é dado BA. A partir disso
> entra-se num ciclo vicioso. Será 
> que não está faltando nem um dado?
>  

_______________________________________________________________________
Busca Yahoo!
O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra.
http://br.busca.yahoo.com/
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================