RE: [obm-l] restorno: estudo de sinais

[João Gilberto Ponciano Pereira <jopereira@xxxxxxxxxxxxx>]

(2x^2 + x + 5)/ x<=0
 
O numerador vai ser positivo para qualquer x. Logo, o denominador vai
determinar a desigualdade...
x positivo, a desigualdade é falsa.
x=0, indeterminado
x negativo, a desigualdade é verdadeira.
 

 
 
-----Original Message-----
From: Faelccmm@aol.com [mailto:Faelccmm@aol.com]
Sent: Wednesday, February 05, 2003 4:57 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] restorno: estudo de sinais


Olá pessoal, 

Eu enviei esta questão: 

(FUVEST) Resolva 2x - 3 + 5*[(1/x) + 1] <=1 

resp:{x e R| x<0} 

Obs: Eu tentei resolver mas não cheguei neste resultado, vejam minha
resolução e me digam onde errei: 
2x-3+(5/x)+5<=1 
2x-3+(5/x)+5-1<=0 
2x^2 -3x + 5 + 4x <=0 (Nesta etapa eu multipliquei por x) 
2x^2 + x + 5<=0 
A partir disso percebe-se que delta é igual -39, portanto não há raízes
reais e a resposta não pode ser :{x e R| x<0}. 

Obs: Vocês me disseram que o erro foi que ao invés de 2x^2 + x + 5<=0  o
certo seria  (2x^2 + x + 5)/ x<=0, portanto temos que x# 0, mas o
discriminante é negativo e sendo assim todo x pertencente a R terá f(x)=2x^2
+ x + 5>= e nunca negativo como na resolução. Me dêem uma luz nesta análise
de sinais! 


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