[obm-l] análise de sinais (funções)

[Faelccmm@xxxxxxx]

(FUVEST) Resolva 2x - 3 + 5*[(1/x) + 1] <=1

resp:{x e R| x<0}

Obs: Eu tentei resolver mas não cheguei neste resultado, vejam minha resolução e me digam onde errei:
2x-3+(5/x)+5<=1
2x-3+(5/x)+5-1<=0
2x^2 -3x + 5 + 4x <=0 (Nesta etapa eu multipliquei por x)
2x^2 + x + 5<=0
A partir disso percebe-se que delta é igual -39, portanto não há raízes reais e a resposta não pode ser :{x e R| x<0}.