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Re: [obm-l] Desigualdade de Schur(nao acredito!"!!)



Tem um livro de Polya & Hardy chamado Inequalities, nunca estudei mais e bem popular. Tem tb um artigo na Eureka nº5 (eu acho). Ou entao o livro de Bartle Analise I, tb tem alguns exemplos.

Quanto a pre requisitos: pra ler o Bartle, precisa de pelo menos calculo em uma variavel, o artigo da eureka acho que e nivel 3, ja o Inequalities eu nao tenho a menor ideia.

 Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@yahoo.com.br> wrote:

Primeiro vou me auto-responder

x^r(x-y)(x-z)+y^r(y-x)(y-z)+z^r(z-x)(z-y) nao e negativo e so e nulo quando os 3 caras sao iguais ou dois sao iguais e outro e nulo.

Basta supor x>=y>=z>=0 e fatorar o x-y na expressao.E so analisar os sinais.E como nao percebi isso antes?Valeu Emanuel!!!!

Essa aqui eu to na viagem mas nao vejo Schur em nada.

Tome reais positivos ou nulos a,b,c,d tais que

 ab+ac+ad+bc+bd+cd+abc+abd+acd+bcd=2.

Mostre que

3(a+b+c+d)>=4(ab+ac+ad+bc+bd+cd).

Alias tem alguma sugestao para desigualdades e coisas do genero?



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