[obm-l] RES: [obm-l] polin�mios

["Guilherme Pimentel" <guigous@xxxxxxxxxx>]

Use a divis�o euclidiana, e vc achara que o polinomio deve ser

x^3 - 5x^2 +12x -12 = (x - 2)(x^2 - 3x + 6)

para isto basta igualar o resto; que caso eu n�o tenha errado as contas deve ser (m-12)x + (12-n); a zero.

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br]Em nome de Faelccmm@aol.com
Enviada em: ter�a-feira, 28 de janeiro de 2003 00:27
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] polin�mios

Ol� pessoal,

Vejam a quest�o:

(UFPA) O polin�mio x^3 - 5x^2 + mx - n � divis�vel por x^2 - 3x + 6. Entre, os n�meros m e n s�o tais que m + n � :

Resp: 0

Obs: Eu pensei assim: Se x^3 - 5x^2 + mx - n � divis�vel por x^2 - 3x + 6 ent�o as ra�zes de x^2 - 3x + 6 s�o tb�m ra�zes de x^3 - 5x^2 + mx - n e como x^3 - 5x^2 + mx - n � um polin�mio de grau 3 s� iria faltar uma raiz que eu iria calcular pelo algoritmo de Briot Ruffini. S� que quando eu fui calcular as ra�zes de x^2 - 3x + 6 me deparei com um problema que foi obter um discriminante negativo, portanto uma ra�z complexa. Como eu n�o consegui aplicar Briot-Ruffinni para a resolu��o, tenho a impress�o que pode ser resolvido pelas rela��es de Girard mas n�o consegui  aplic�-las neste problema.