Re: [obm-l] duvida

["amurpe" <amurpe@xxxxxxxxxx>]

Cluadio , valeu .entendi a sua solução foi bem detalhada 
e me facilitou muito.

Obrigado,

um abraço.

Amurpe. 



> Acho que o segundo problema sai assim:
> 
> Numere os setores 1, 2, ..., n de forma que k seja adja
cente a k+1 (1 <= k
> <= n-1) e n seja adjacente a 1.
> 
> Inicialmente, temos k escolhas para a cor do setor 1.
> Após colorido 1, temos k-
1 escolhas para a cor do setor 2, que tem de ser
> diferente da do setor 1.
> Após coloridos 1 e 2, temos k-
1 escolhas para a cor do setor 3, que tem de
> ser diferente da do setor 2.
> ......
> Após coloridos 1, 2, ..., n-2, temos k-
1 escolhas para a cor do setor n-1,
> que tem de ser diferente da do setor n-2.
> Finalmente, após coloridos 1, ..., n-1, temos apenas k-
2 escolhas para a cor
> do setor n, uma vez que esta cor tem de ser diferente d
a cor dos setores n-1
> e 1.
> 
> Número de maneiras = k * (k-1)^(n-2) * (k-2)
> 
> Uma variante interessante é usar setores iguais e consi
derar indistinguíveis
> duas configurações de cores que podem ser obtidas uma d
a outra por meio de
> uma rotação (assim, por exemplo, com 5 setores e 3 core
s, as configurações
> ABACB, BACBA, ACBAB, CBABA e BABAC seriam contadas como
 uma só).
> 
> Um abraço,
> Claudio.
> 
> ----- Original Message -----
> From: "amurpe" <amurpe@bol.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Monday, January 13, 2003 3:25 PM
> Subject: [obm-l] duvida
> 
> 
> Oi pessoal , meu nome é antonio murpe sou novo na lista
.
> tenho 16 anos e gosto de estudar matemática.
> estou tentando resolver alguns problemas do livro
> matematica do ensino médio volume : 2 , da coleção do
> professor de matematica , os problemas são muito
> interessantes , mas muito dificeis , gostaria que voces
> me dessem uma ajuda.
> 
> 1)sheila e helena disputam uma serie de partidas.cada
> partida é iniciada por quem venceu a partida anterior.e
m
> cada partida , quem a iniciou tem a probabilidade de 0,
6
> de ganhá-la e probabilidade 0,4 de perdê-la . Se Helena
> iniciou a primeira partida , qual é a probabilidade de
> Sheila ganhar a n-ésima partida?
> 
> 2) um circulo foi dividido em n( maior ou igual a 2)
> setores .de quantos modos podemos colori-los , cada
> setor com uma cor , se dispomos de k ( maior que 2)
> cores diferentes e setores adjacentes não devem ter a
> mesma cor?.
> 
> Os problemas estão ligados as sequencias recorrentes.
> 
> desde já , obrigado.
> 
> abraços, Amurpe
> 
> 
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