[obm-l] Comentários e Sugestões

[luizhenriquerick@xxxxxxxxxxxxxx]

Caros amigos da lista , estava resolvendo uma prova a nível de 8° série
- prova do Colégio Naval -  e observei uma questão que sinceramente acho
que em 10 minutos não dá pra resolve-la .
Aqui está uma possível resolução . 

QUESTÃO
Um relógio indica dois minutos a menos do que a hora certa e adianta t minutos
por dia . Se estivesse atrasado três minutos e adiantasse ( t + 1/2) minutos
por dia , então marcaria a hora certa exatamente um dia antes do que vai
marcar . O tempo t , em minutos , que esse relógio adianta por dia está
compreendido entre :


Minha resolução:

1° Caso :
- A hora certa é W 
- Ele marca W - 2
- adianta t min/dia
- x é o número mínimo de dias , temos ;
           
         2/t = x  ( I )

2° Caso :
- A hora certa é W 
- Marca W - 3
- Adianta ( t + 1/2 ) min / dia 
- O número mínimo de dias é x - 1 

         3/ ( t + 1/2) = x - 1  ( II) 

Dando uma resolvida em (II) , encontramos :

        6 = 2tx - 2t + x - 1 

Agora substituindo (I) em (II) , temos :

        x² - 3x - 4 = 0 

Resolvendo encontramos 2 raízes ; 4 e -1 .
Como se trata de tempo , só 4 interessa .

Se x é igual a 4 dias e t é o número de minutos por dia , teremos ;
        t = 2/4 = 1/2 = 0,5 = 0,5000...

A resposta seria então       

   0,444.. < 0,5000.. < 0,5555..   
               ou   
          4/9 < t < 5/9  , que dentre as alternativas é letra C .

Gostaria de comentários e sugestões de soluções mais simples .


Abraço 

Rick.





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