[obm-l] matrizes

[Faelccmm@xxxxxxx]

Olá pessoal,

Estava resolvendo uma questão envolvendo matrizes e tive o problema de chegar ao resultado de -3, mas o gabarito diz que é 3. Gostaria que vcs verificassem a minha resolução e dissessem onde errei, pois fiz e refiz e chegava sempre à -3.

(UFBA) Considere a matriz A= [(a11=2) (a12=5) (a13=1) (a21= -1) (a22=4) (a23= -3) (a31=3) (a32=0) (a33=2)].
Efetuando-se A^t - (1/3)*A, obtém-se [(a11=2x+y) (a12=5x+y) (a13=8/3) (a21=16/3) (a22=8/3) (a23=1) (a31=0) (a32= -3) (a33=4/3)
Calcule o valor de y/x.

Obs: Como eu disse o gabarito diz que é 3, mas vejam abaixo onde errei, pois estou chegando a -3.

Primeiramente fiz a transposta de A, e cheguei a A^t= [(a11=2) (a12= -1) (a13=3) (a21=5) (a22=4) (a23=0) (a31=1) (a32= -3) (a33=2)]. Como as incógnitas estão em a11 e a21 na outra matriz vamos considerar apenas (a11=2) (a12= -1) para fazer a subtração ou adição de elementos opostos, ou seja, A + (-A) com os elementos a11 e a12 da matriz resultante da operação (-1/3)*A. Depois de calculado encontrei a11= -2/3 e a12= -5/3. Realizando a soma de (a11=2) + (a11= -2/3) e também de (a12= -1) +  (a12= -5/3) chego aos resultados de 4/3 e -8/3. A partir daí fiz o sistema:

2x + y= 4/3
5x + y= -8/3

Cheguei a y=4 e x= -4/3 . Como a questão pede y/x fiz 4/(-4/3) = -3 ?!?!?!