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O dez vem da dezena!Veja:
17=1*10+7*1
788=7*100+8*10+8*1
1453=1*1000+4*100+5*10+3*1
E por aà vai....
Em geral, temos an...a2a1=an*(10^(n-1)) + ... +
a2*(10^1) +a1*(10^0),onde os an's pertencem a {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} e n é
natural.
Esse é o sistema de base 10,mas existem outros
como o binário (base 2),octal (base 8),enfim,vc pode escolher a
base.
Daà porque xy foi representado como 10x+y e yx como
10y+x.Importante notar que x e y devem pertencer ao conjunto citado acima,isto
é,não poderÃamos obter x= -1 ou y=12,por exemplo.Neste caso,o problema não teria
solução.
Espero ter ajudado.
Eder
----- Original Message -----
Sent: Sunday, January 12, 2003 4:16
AM
Subject: [obm-l] Colégio naval
Observem a questão:
Um
número n é formado por dois algarismos cujasoma é 12. Invertendo-se a
ordem desses algarismos, obtém-se um número do qualsubtrai-se n e o
resultadoencontrado é 54. Determine o número n.
Resolução:
Número n : xy
Temos, yx
– xy = 54
Daà temos um sistema :
x + y =
12
(10y + x) – (10x + y) = 54
Assim:
x + y = 12
– 9x +9y = 54
x + y = 12
– x + y =
6
2y = 18 Þ y = 9
e x = 3
Portanto,o número n procurado é 39.
O que eu não entendi foi esta passagem:
(10y + x) – (10x +
y) = 54
Por quê ele transformou yx – xy = 54 em
(10y + x) – (10x + y) = 54 ? De onde ele tirou estes dez ?
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