[obm-l] =?UTF-8?Q?Re:_=5Bobm-l=5D_Geometria_anal=C3=ADtica?=

["Eder" <edalbuquerque@xxxxxxxxxx>]

Vc tem de levar em consideração que o ponto M pertence à reta y-2x+5 = 0 e à circunferência x²+y²=5 ao mesmo tempo.

Para y= 1,na reta,vem que 1-2x+5=0 =>  x=3 e teríamos o ponto (3,1),diferente de M...

----- Original Message -----

From: Faelccmm@aol.com

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Sunday, January 12, 2003 5:07 AM

Subject: [obm-l] Geometria analítica

Olá pessoal,

Vejam a questão:

A  reta  y – 2x + 5 = 0  tangencia, no ponto  M, a circunferência  C de equação x^2 + y^2 = 5. A  reta  y = – x + p intercepta  C  nos pontos  M  e  Q.

Determine o valor de p ?

Resolução:

y = 2x - 5         

x^2 + y^2 = 5 , portanto x^2 + (2x – 5)^2 = 5


x^2+ 4x^2 – 20x + 20 = 0
5 x^2 – 20x + 20 = 0   

x= 2
y= – 1


Logo,  M (2,– 1)


y = – x + p         
– 1 = – 2 +  p          
p = 1   

Dúvida: Substituindo o x=2 em    x^2+ y^2 = 5 temos y=1 e y= -1, então porque só foi considerado o -1 em M (2,– 1)? Por que não considerar  M (2, 1) se a eq. do 2º  da dois valores o -1 e também o 1?