[obm-l] Álgebra Linear

["Rafael" <aragornizinho@xxxxxxxxxx>]

Seja X um conjunto não-vazio qualquer. O símbolo F(X;R) 
representa o conjunto de todas as funções reais f,g:X -> 
R. Ele se torna espaço vetorial quando se define a soma 
f + g de duas funções e o produto a . f de número a pela 
função f da maneira natural:

         (f + g)(x) = f(x) + g(x), (a.f)(x) = a. f(x)

Variando o conjunto X, obtêm-se diversos exemplos de 
espaços vetoriais da forma F(X;R). Por exemplo, se X=
{1,...,n} então F(X;R) = R^n; se X = N então F(X;R) = 
R^infinito; se X é o produto cartesiano dos conjuntos 
{1,...,m} e {1,...,n} então F(X;R) = M(m x n).

Esse trecho foi retirado do livro Álgebra Linear de Elon 
Lages Lima.

O que eu quero saber é como essa afirmação é 
verdadeira... Não consigo visualizar como por exemplo X 
= {1,2,3} vai formar um espaço tridimensional...
Isso está muito abstrato pra mim...

Bem... Em vez de vocês colocarem a prova, eu preferiria 
que me indicassem algum site ou livro com todo a base 
teórica pra fazer essa afirmação... Se não der e vocês 
preferirem a prova mesmo... Ponham ai.

Obrigado.

 
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