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Sent: Thursday, January 09, 2003 8:14
PM
Subject: Re: [obm-l] geometria
plana
Vou tentar descrever direitinho.Essa saiu até
facilemente.
Vamos aplicar o Teorema da Bissetriz interna duas
vezes.Lembrando:
Num triângulo ABC,seja AD a bissetriz do ângulo
Â,D sobre BC.Então vale:
BD/AB = CD/AC
Beleza?
Então consideremos agora nossa
situação.Chamemos AS de x e CS de 7-x.Pelo TBI:
x/6 = (7-x)/8 (*)
Condidere agora o triângulo
CBS.Novamente:
8/BI = (7-X)/IS ==> BI/IS = 8(7-x)
(**)
Só que de (*),por uma propriedade das
proporções:
x/6 = (7-x)/8 = (x+7-x)/(6+8) = 7/14 =
1/2
Ou seja, 8/(7-x)=1/2 (***).Comparando (***) e
(**),temos o resultado desejado.
----- Original Message -----
Sent: Thursday, January 09, 2003 8:06
PM
Subject: [obm-l] geometria plana
Olá pessoal,
Imaginem um triângulo
de base BC=8, AB= 6, AC= 7. Sendo BS bissetriz do ângulo B ( o ponto S
pertence à AC) e CI bissetriz do ângulo C (o ponto I é o ponto de
intersecção das bissetrizes). Como eu posso provar que a razão BI/IS vale 2
?