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Vou tentar descrever direitinho.Essa saiu até
facilemente.
Vamos aplicar o Teorema da Bissetriz interna duas
vezes.Lembrando:
Num triângulo ABC,seja AD a bissetriz do ângulo Â,D
sobre BC.Então vale:
BD/AB = CD/AC
Beleza?
Então consideremos agora nossa
situação.Chamemos AS de x e CS de 7-x.Pelo TBI:
x/6 = (7-x)/8 (*)
Condidere agora o triângulo
CBS.Novamente:
8/BI = (7-X)/IS ==> BI/IS = 8(7-x)
(**)
Só que de (*),por uma propriedade das
proporções:
x/6 = (7-x)/8 = (x+7-x)/(6+8) = 7/14 =
1/2
Ou seja, 8/(7-x)=1/2 (***).Comparando (***) e
(**),temos o resultado desejado.
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