[obm-l] Re: [obm-l] sistema de equações

["Andre Linhares" <andre_linhares@xxxxxxx>]

     Na verdade, o que está isolado é (-b), e não (b). Para descobrir o 
valor de b, multiplicamos os dois membros por (-1).
-b=6a+1 => b=-6a-1
     Substituindo na outra equação, temos:
3a+4b-10=0 => 3a+4(-6a-1)-10=0 => 3a-24a-4-10=0 => -21a-14=0 => -21a=14 => 
a=14/-21=-2/3

     a=-2/3 => b=-6(-2/3)-1=12/3 -1=4-1=3
* a = -2/3 e b=3

a) a+b=1/3; a+b=-2/3 + 3=1/3 (Verdadeira)
b) a^b=-8/9; a^b=(-2/3)^3= -8/27 (Falsa)
c) b/a=-9/2; b/a=3/(2/3)=3×(3/2)=9/2 (Verdadeira)
d) a-b=11; a-b=-2/3 - 3=-2/3 - 9/3=-11/3 (Falsa)
e) a*b=2; a*b=(-2/3)*3=-2 (Falsa)

     Eu cometi algum erro ou o enunciado está errado.







----Original Message Follows----
From: Marcelo Leitner <mrl@netbank.com.br>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] sistema de equações
Date: Sat, 4 Jan 2003 12:25:29 -0200

On Sat, Jan 04, 2003 at 12:25:56AM -0500, Faelccmm@aol.com wrote:
 > Olá pessoal,
 >
 > Observem o sistema abaixo e no final eu direi minha dúvida:
 >
 > 3a + 4b - 10 = 0
 > -b = 6a + 1
 >
 > Se o par (a, b) é solução do sistema, então:
 >
 > a) a+ b= 1/3         d)a - b= 11
 > b) a^b= -8/9          e) a*b= 2
 > c) b/a= -9/2
 >
 > A altenativa certa é a "c", eu tentei o método da substituição e adição, 
mas
 > não consegui chegar no resultado. Para resolver este tipo de questão é
 > necessário olhar o gabarito, ou se chegaria ao mesmo resultado se não 
tivesse
 > alternativas? Pois a resposta está com incógnita dupla.
---end quoted text---

Eu resolvi esse sistema por substituicao mesmo, jah q jah temos b
isolado e cheguei a resposta a = 2/3 e b = -3. Tendo isso eh calcular
o que ele pede nas alternativas e comprar os resultados:
a) a+b = 2/3 - 3 = (2-9)/3 = -7/3  (alternativa falsa)
b) a^b = (2/3)^(-3)  (falsa)
c) b/a = (-3)/(2/3) = (-3*3)/2 = -9/2  -> verdadeira

[]'s
--
Marcelo R Leitner <mrl@netbank.com.br>
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