Esse problema é realmente um "problema",daqueles de deixar as pessoas pasmas com sua resposta.Ele é resolvido com conhecimentos basicos de geometria e trigonometria apenas.Eu cheguei a uma resposta, mas eu tenho algumas duvidas quanto a ela.
Sem desmerecer alguem,peço ajuda a PSR(Paulo Santa Rita),Nicolau ou a quem se propuser.Segue abaixo:
Uma sofisticada nave paira como um beija-flor sobre um terreno situado na linha equatorial de um planeta, a 1.000 metros de altitude. Esse planeta é perfeitamente esférico, homogêneo e possui um pequenino satélite que descreve uma órbita circular num plano paralelo ao seu equador. Às 15:58:30h um homem salta de pára-quedas dessa nave, e desce perpendicularmente ao solo. No momento em que ele salta, observa que o satélite está ‘nascendo’ no horizonte Leste. Ele chega ao solo e, sem sair do lugar, continua observando o satélite, que às 17:40:00h atinge o zênite. Permanece em seu lugar, observando... e às 19:20:00h vê o satélite desaparecendo no horizonte Oeste. Ainda sem sair do lugar, às 22:40:00h, ele observa novamente o satélite nascendo no Leste. Resolva:
1-Prove que existem infinitos valores para r (raio do planeta), para um dado R quando
r + 1000 < R ou r +1000 > R (raio da orbita do satelite).
2-Sabendo que existe um unico valor para r quando r +1000 = R , determine o valor de r.
Aguardo respostas.
Feliz ano novo a todos!
Felipe Mendonça