[obm-l] Re: [obm-l] RAIZ CÚBICA DE 7

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

a raiz cúbica de 7 é raiz de
p(x) = x³ - 7 e p pertence a Q[X]
p é irred. pelo critério de Eisenstein, para o primo "7"
se p é irred., de grau 3 temos que raiz cúbica de 7 não pode pertencer a Q.

> Em livros sobre conjuntos numéricos, eles quase sempre
> apresentam uma prova por absurdo da irracionalidade da
> raiz quadrada de 2:
>
> sqrt(2)=p/q, sendo mdc(p,q)=1
> 2=(p*p)/(q*q)
> 2*q*q=p*p
> Com isto p é par.
> Analogamente se prova que q é par, caindo no absurdo.
>
> Mas, por exemplo, com raiz cúbica de 7, como faço?
>
> =====
>
>  JOÃO CARLOS PAREDE


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