Re: [obm-l] Limites

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Opa, muito cuidado! O limite eh igual a 1/2 e nao igual a zero.
O problema na soluçao abaixo eh o mesmo que permitiria "provar" que lim 
x = 0 (com x tendendo a mais infinito).
lim x = lim [(x^2+x) - (x^2) ] = lim [x^2(1+1/x) -x^2] entao temos  lim 
[x^2.1 - x^2] = 0.
Evidentemente, nao ha nada que valide o que estah depois do entao temos, 
tanto nesta soluçao como na soluçao abaixo.
Para uma soluçao correta vejam a enviada pelo Leandro Recova.
Morgado

Marcos Reynaldo wrote:

>Opa , cuidado!
>O limite da zero e não meio. Se tiver duvidas vai
>jogando valores cada vez maiores e vera o que estou
>dizendo. O negocio eh o seguinte (lim é o limite com x
>tendendo a mais infinito)
>lim(sqrt(x^2+x)-x)=lim(sqrt(x^2(1+1/x)-x)=lim(sqrt(x^2).sqrt(1+1/x)-x)
>O problema eh que (sqrt(x^2))=|x|=x (se x tendesse a
>menos infinito seria -x). 
>entao temos
>lim(x.sqrt(1+1/x)-x)=lim(x.1-x)=0
>
>[]'s Marcos.
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