Nao vou ser formal !
Sendo x' =f(x) um campo vetorial no R^n.
Se f(x) é uma aplicação de Lipschitz, ie,
D( f(x),f(y) )<=KD(x-y) pra todos x,y no R^n .D é a distancia
entao dado qualquer ponto do R^n existe uma única solução que num certo instante passa por esse ponto (Condição inicial ou Problema de Cauchy)
Quero saber se a condição Lipschitz é necessária?? Me parece que não..
E se eu trocar aplicação de Lipschitz por aplicação de Holder?? Isso é necessário??
Em geral existe condição necessaria sobre f tal que eu garanto existencia e unicidade??