Re: [obm-l] Re:desigualdade

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Wed, Nov 27, 2002 at 11:21:28AM -0200, diegoalonsoteixeira wrote:
> a,b,c pertence aos reais a,b,c>0
> 
> prove que
> (2a+2b+c)^3/abc >= 108 

Seja d = c/2. Precisamos provar que

(2a + 2b + 2d)^3 >= 108 ab * 2d

ou

(a+b+d)^3 >= 27 abd

ou

(a+b+d)/3 >= (abc)^(1/3)

o que é a conhecida desigualdade entre a média aritmética e a geométrica...

[]s, N.
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