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Re: [obm-l] Matriz Inversa
Domingos, Colegas,
Acho que provamos o teorema:
Hipóteses:
1) dada a matriz a, existe a^-1 tal que a^-1.a = e (e = identidade)
2) existe uma matriz b tal que a.b = e
Tese: b = a^-1
A pergunta do Daniel não trás a segunda hipótese.
Laurito
>From: "Domingos Jr." <dopikas@uol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: [obm-l] Matriz Inversa
>Date: Sat, 23 Nov 2002 11:00:06 -0300
>
> > Sejam A e X matrizes quadradas de ordem n e
>I
>a
> > matriz identidade de mesma ordem. Para a equação:
> > AX = I, posso afirmar que X é a inversa de
>A,
>ou
> > é preciso definir que
> > AX = XA = I
> >
> > Grato
> >
> > Daniel O . Costa
>
>um exemplo usando teoria dos grupos:
>suponha que estejamos no grupo das matrizes não singulares (que possuem
>inversas)
>a.b = e (e é a identidade)
> a^-1 é a inversa de a
>(a^-1).ab = (a^-1).e [eu posso multiplicar pelos dois lados]
>[(a^-1).a].b = (a^-1).e [propriedade associativa]
>[(a^-1).a].b = (a^-1) [propriedade da identidade]
>e.b = a^-1 [propriedade da inversa]
>b = a^-1 [propriedade da identidade]
>pronto, chegamos onde queríamos b é a inversa de a.
>
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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