Re: [obm-l] Toro x Esfera

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Nov 19, 2002 at 11:32:36AM -0300, bruno lima wrote:
>    Existe aplicação contínua da esfera (S^2) no
> Toro(S^1 X S^1) ?  E o contrario ??
>  me parece que nao mas nao sei como provar

Claro que sim, você pode tomar a aplicação constante. Ao contrário também.

Eu suspeito que você queria perguntar outra coisa.
Talvez você estivesse pensando se existe uma função contínua
e bijetora da esfera para o toro? Neste caso a resposta
é não mas por motivos bem menos elementares:
a esfera é simplesmente conexa e o toro não.

[]s, N.
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