Re: [obm-l] IME 2003

["Eder" <edalbuquerque@xxxxxxxxxx>]

x=raiz c�bica(20+14sqrt2)+raiz c�bica(20-14sqrt2)

 

Eleve ao cubo os dois lados,usando a identidade:

 

(A+B)�=A�+B�+3AB(A+B)

 

Fica:

 

x�=20+14sqrt2+20-14sqrt2+3.raiz c�bica8.x          (note que A+B=x) 

 

x�-6x-40=0

 

� f�cil ver que 4 � raiz dessa equa��o,mostrando que a express�o inicial � um inteiro m�ltiplo de 4.

Quanto a sua outra pergunta,eu n�o saberia te dar uma regra geral...Sei l�,depende do problema...Vamos ver se algu�m da lista d� alguma dica.

----- Original Message -----

From: Wander Junior

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Sunday, November 10, 2002 10:47 AM

Subject: [obm-l] IME 2003

Esta quest�o � da prova do IME que foi realizada nesta semana que passou. Algu�m poderia me dar uma ajuda.

 

Qual a melhor forma de resolver exerc�cios em que se tem que demonstrar ou provar as coisas, tipo essas quest�es do IME ?

 

Obrigado pela ajuda.

Wander