Re: [obm-l] desafio !

[Augusto César Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

João Gilberto Ponciano Pereira wrote:
No seu contra-exenplo P(1) e P(5) nao tem homem comum.

>"Um comandante de companhia convocou voluntários para a constituição de 11
>patrulhas. Todas elas são formadas pelo mesmo número de homens. Cada homem
>participa de exatamente duas patrulhas. Cada duas patrulhas tem somente um
>homem em comum. Determine o múmero de voluntários e integrantes de uma
>patrulha." 
> 
>Pessoal
> 
>E se tivermos apenas 11 homens, com 2 homens por patrulha, de forma que
>P(1) = H(1) e H(2)
>...
>P(N) = H(N) e H(N+1)
>P(11) = H(11) e H(1)    ????
> 
>SDS
>JG
>
>-----Original Message-----
>From: Eder [mailto:edalbuquerque@uol.com.br]
>Sent: Sunday, November 03, 2002 1:03 PM
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] desafio !
>
>
>Uma vez alguém me falou de uma analogia interessante que poderia ser
>utilizada neste problema...
>É o seguinte:
> 
>Consideremos um polígono convexo de 11 lados e,é claro,de 11 vértices.Você
>posicionaria 1 homem em cada vértice,assim estes estariam em exatamente duas
>patrulhas e cada duas patrulhas teriam um homem em comum.Agora, considere as
>diagonais.Imaginando uma diagonal como um homem,vemos que aqui também é
>respeitado o fato de que cada homem estaria em exatamente duas patrulhas e
>cada duas patrulhas,ligadas pela diagonal,teriam um homem em comum.Assim o
>total de homens é:
> 
>nº vértices+nº diagonais= 11 +11(11-3)/2 = 55.
> 
> 
>Seja n o número de homens por patrulha.Temos que 11*n=2*55 (pois cada homem
>foi contado duas vezes),daí n=10.
> 
>Espero que esteja certo.
> 
> 
>Eder
> 
>
>----- Original Message ----- 
>From: Wander  <mailto:wander29br@hotmail.com> Junior 
>To: obm-l@mat.puc-rio.br <mailto:obm-l@mat.puc-rio.br>  
>Sent: Sunday, November 03, 2002 2:09 PM
>Subject: [obm-l] desafio !
>
>Dúvida:
> 
>Um comandante de companhia convocou voluntários para a constituição de 11
>patrulhas. Todas elas são formadas pelo mesmo número de homens. Cada homem
>participa de exatamente duas patrulhas. Cada duas patrulhas tem somente um
>homem em comum. Determine o múmero de voluntários e integrantes de uma
>patrulha.
> 
> 
>Agradeço desde já.
>Wander
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>=========================================================================
>
>


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