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Ol�.
O Pessoal da Lista envelheceu junto com a Lista,
por isso s� se ouve sobre a Universit�ria.
Eu encontrei uma solu��o muito simples para essa
quest�o.
Seja P > 1 + 2 + 3 + ... + 2002 um n�mero
primo.
O conjunto A = { P, 2P, 3P, ..., 2002P }
satisfaz o enunciado pois se x � a soma de alguns elementos de A ent�o
temos P <= x <= P + 2P + 3P + ... + 2002P < P.P = P^2. Portanto P <=
x < P^2 e x � m�ltiplo de P, logo n�o � uma pot�ncia perfeita pois P^2
precisa dividir x.
Abra�o,
Eduardo.
----- Original Message -----
Sent: Friday, October 25, 2002 2:02
PM
Subject: [obm-l] E o Nivel Tres,ninguem
faz nada??????
Ola turma da OBM!!!!
Alguem ai fez a prova pelo nivel tres da OBM?so ou�o os caras falarem de
universitaria e o escambau a quatro,mas nada de OBM nivel tres)(que eu acho
mais importante pois define parte das coisas na sele�ao pra IMO e OIM).Eu
consegui sair bem no primeiro dia,no segundo fui um desastre!!!!!Por enquanto
vou ver a questao 1:
Demonstre a existencia de 2002 inteiros positivos tais que nao seja
possivel escolher alguns deles(pelo menos 1),soma-los e obter uma potencia
perfeita(um numero da forma ab,com a,b maiores que 1.
Eu fiz por indu�ao.Depois digo,quero ver quem consegue pensar....
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