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Ola a todos,
Estou com duvida em tres quesitos da olimpiada gaucha se
alguem puder ajudar.
Problema 1). André, Bernardo e Carla tentam
adivinhar um número escolhido aleatoriamente no conjunto {1,2,...,100}. Cada um
tem direito a um palpite e há um prêmio para quem mais se aproximar do resultado
correto. (em caso de empate, os empatantes ganham) Se André joga no 33 e
Bernardo joga no 75,qual a melhor jogada que Carla pode fazer?
Problema 2.) Uma seqüência (s1,s2,...,sk) de números inteiros positivos consecutivos (na ordem dada) é dita uniforme e sua soma vale s1+s2+...+sk, por exemplo: (1,2,3,4), (10,11,12), (3) e (1000,1001) são seqüências uniformes. Seja N um número inteiro positivo. Mostre que a quantidade de seqüências uniformes distintas cuja soma vale N é igual ao número de divisores positivos ímpares de 2N. Problema 3. Prove que se N é um número inteiro positivo maior do que 1,então a soma 1+1/ 2+...+1/ N não é um número inteiro. |