[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] a matemática das eleições

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Olá colega Artur Costa Steiner e demais participantes da discussão,

vou fazer uma análise simples, quase ridícula sobre o problema.

Seja N o total de votantes.
Seja M o total de votos já apurados.
Seja D a distância entre o maior e o segundo em Quantidade de votos.

Para garantirmos que o primeiro já seja o vencedor é preciso que N - M < D,
ou seja, os votos a apurar não superem D. Daí garantimos que mesmo que todos
os votos restantes ( N - M ) sejam para o segundo candidato ele não atingirá
o primeiro. Dividamos por N
1 - M/N < D/N
Nós sabemos identificar 1 - M/N facilmente, é a porcentagem de votos AINDA
NÃO APURADOS.
Só que D/N tem o empecílho de comparar a quantidade de votos que separa o
1o. do 2o. na quantidade total de votos, daí usamos um artifício
D/N = D/M . M/N
A primeira grandeza D/M = diferença de porcentagem entre o 1o. e 2o. até o
momento, e M/N = a porcentagem de votos apurados.
Resumindo a discussão: podemos garantir com absoluta certeza que o 1o.
candidato acabará em primeiro lugar se e somente se
(A porcentagem de votos a aparar) for menor que o produto da (Diferença de
porcentagens entre 1o. e 2o. lugares) e (A porcentagem de votos apurados).

Eduardo.

From: "Artur Costa Steiner" <artur@opengate.com.br>
>
> Acho que não é tão simples assim. As porcentagens são divulgadas sobre o
> número total de votos válidos apurados até o momento da divulgação, e
> não sobre o total final de votos válidos. Este último, além disto, não é
> conhecido previamente, é na realidade uma variável aleatória.
>
> Artur
>
>
> >-----Original Message-----
> >From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
> [mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-
> >rio.br] On Behalf Of Wagner
> >Sent: Monday, October 07, 2002 8:50 PM
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: [obm-l] Re: [obm-l] a matemática das eleições
> >
> >Oi para todos!
> >
> >Assumindo que a distância d seja em porcentagem:
> >Se a porcentagem de votos que já foram apurados é p e x é a porcentagem
> de
> >votos do segundo e n é o número total de votos.
> >Então para que o primeiro ganhe devemos ter: (x+d).p.n > x.p.n+(1-p).n
> .
> >Como n é diferente de 0, então: d.p > 1-p . Logo um candidato termina
> >matemáticamente em primeiro lugar se d.p > 1-p. Isso garante a vitória
> >quando não há segundo turno.
> >Para o caso das votações para presidente e governador, que podem ir
> para o
> >2º turno, o raciocínio é o seguinte: O número de votos do primeiro
> colocado
> >deve ser maior que 0,5.n .Como o número de votos dele é x.p.n, então
> para
> >que ele se eleja: x.p > 50%
> >
> >André T.
> >
> >----- Original Message -----
> >From: "Diego" <diego@navarro.mus.br>
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Sent: Monday, October 07, 2002 7:11 PM
> >Subject: [obm-l] a matemática das eleições
> >
> >
> >> Não é bem uma questão fechada, é um troço que eu estava pensando
> ontem e
> >não
> >> consigo organizar direito. Os resultados da apuração das eleições vão
> >sendo
> >> divulgados parcialmente. Dada uma distância d entre o primeiro e o
> >segundo
> >> candidato num instante da apuração parcial, qual é a percentagem de
> votos
> >> apurados mínima que garante, com certeza, a vitória de um candidato?
> Dada
> >> uma percentagem de votos apurados insuficientes para certeza, como
> >estimar
> >> as probabilidades de cada candidato?
> >>
> >> Talvez seja uma continha com percentuais meio tola, ou talvez, pelo
> >> contrário, falte informação.
> >>
> >>
> >>
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> >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> >>
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> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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