Re: [obm-l] Mais uma...(tom3e outra!!!)

["leonardo mattos" <leonar_matt@xxxxxxxxxxx>]

par + impar é impar...     ...falta de atençao...
                                                   Um abraço,Leonardo



>From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet 
><peterdirichlet2002@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Mais uma...(tom3e outra!!!)
>Date: Tue, 1 Oct 2002 14:05:01 -0300 (ART)
>
>
>Eu acho que par mais impar e impar,nao?Vamos ver:X_1=2K,X_2=2L.Logo K>=L>0
>-a=2(K+L);b+1=4KL,a²+b²=4K²+4L²+8KL+16K²L²-8KL+1=4K²+16K²L²+4L²+1=(4K²+1)(4L²+1).E 
>fim(certei?)
>  leonardo mattos wrote: Ola Eder,
>Se vc encontrou para X1 e X2 pares,(b) impar e (a) par, entao a^2 é par e
>b^2 é impar,logo a^2 + b^2 é par diferente de 2 concluindo entao que a^2 +
>b^2 é composto.
>Um abraço,Leonardo
>
> >From: "Eder"
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To:
> >Subject: [obm-l] Mais uma...
> >Date: Mon, 30 Sep 2002 21:20:42 -0300
> >
> >Essa foi da olimpíada russa:
> >
> >
> >"Sabendo que a quadrática x²+ax+b+1 tem raízes inteiras e 
>positivas,mostre
> >que a²+b² é composto."
> >
> >Bom,supondo X1 e X2 raízes,analisei as possibilidades de serem ambas
> >ímpares,uma par e outra ímpar e as duas pares.O único problema que
> >encontrei foi para o último caso.X1 e X2 pares implica b ímpar e a
> >par.Diferente dos outros casos,não pude ou não vi como concluir que a²+b² 
>é
> >composto.Aguardo comentários.
>
>
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