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Aqueles que costumam
acessar o newsgroup internacional sci.math provavvelmente j� notaram que a
pergunta "� 0,99999.... = 1" j� apareceu zilh�es de vezes e que, toda
vez que � reapresentada, provoca intensa pol�mica, levando a cadeias de
resposta com 100 ou mais mensagens. Interessante que esta discuss�o acaba
fatalmente indo para aspectos topol�gicos,�
e mesmo filos�ficos, ligados � constru��o dos reais e assuntos
correlatos. H� motivo para tanta
pol�mica assim? Na realidade, 0,9999... � apenas uma representa��o gr�fica da
s�rie geom�trica 9/10 + 9/100 + ...9/10^n..., cujo limite � 1. 0,9999... =1 se,
conforme freq�entemente se faz, interpretarmos 0,999.... como o limite da
s�rie, e n�o como a s�rie em si, da mesma forma como se diz que 1 + 1/2!... +
1/n!..... =e. Qual a raz�o para tanta pol�mica a respeito deste assunto. Artur |